Cheng Meng’s Small Talk

简单的说就是如何在C程序中调用Fortran子程序。我不想再学一门语言，所以直接调用库函数是最好的办法。google了一下，在VS2005里调试成功。简单来说你只需要：

就没问题。dll和头文件可以在这里下载。建议动手前查看一下头文件中的f2c.h，里面定义了一些常用的数据类型，混个眼熟。

怎么在C程序中链接外部DLL库，这个和编译器有关，就不在这儿罗嗦了。

主要的问题是怎样在C的数据类型和Fortran中的类型间进行转换。基本的类型，比如REAL, DOUBLEREAL之类的定义，都在f2c.h里写好了。最要紧的一点：Fortran中二维数组是按列存储的，而C是按行存储。当然，我个人的意见是干脆不要用C提供的多维数组，直接用一维数组，元素按Fortran惯例存放就行了，顺便定义一套宏什么的，用起来省事，看起来顺眼。此外，Fortran中函数传参是call by reference，和C的call by value截然相反，所以所有参数都必须是指针。记住这两条就差不多了。

我要用LAPACK对角化Hamiltonian，感觉应该用zheev, compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a complex Hermitian matrix

附精美范例一则，在VS 2005下编译通过：

#include <stdio.h>
#include "f2c.h"
#include "zgeev.h"

#define SIZE 3

int main(int argc, char *argv[]) {
  doublecomplex A[SIZE][SIZE], b[SIZE];
  doublecomplex DUMMY[1][1],WORK[2*SIZE];
  doublecomplex AT[SIZE*SIZE];
  int i, j, ok, c1, c2, c3;
  char c4;

  /* initializing A */

  for (i = 0; i < SIZE; i++) {
    for (j = 0; j < SIZE; j++) {
      AT[j + SIZE*i].r = A[j][i].r;
      AT[j + SIZE*i].i = A[j][i].i;
    }
  }

  c1 = SIZE;
  c2 = 2*SIZE;
  c3 = 1;
  c4 = ‘N’;

  zgeev_(&c4, &c4, &c1, AT, &c1, b,
        DUMMY, &c3, DUMMY, &c3, WORK, &c2, WORK, &ok);

  if (ok == 0)
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
      printf("%f + %fi\n", b[i].r, b[i].i);
  else
    printf("An error occured");

  return 0;
}

并非原创，来自Using LAPACK Routines in C Programs，略微做了些调整。

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是真正的暴力求解……穷举法。不过这个问题似乎也没有更好的方法了，各种算法除了暴力的程度，似乎也没有其他本质的区别。

好久没写程序，今天写得这个75%是从网上参考过来的。那个产生所有可能的后缀表达式的算法很漂亮，产生所有排列的函数也很简洁。唯一的缺点是，这个方法会搜索大量重复的表达式，总的搜索空间是全排列数乘上Catalan数，比指数增长还要彪悍。但是对一般4个数的24点，这个低效率还体现不出来。此外，输出的表达式是后缀的，看起来不怎么顺眼。但是后缀转中缀又很麻烦，我就懒得再折腾了。

import sys

def add(a,b):
  return a + b
def sub(a,b):
  return a - b
def mul(a,b):
  return a*b
def div(a,b):
  return float(a)/b

ops = {add:’+‘, sub:’-‘, mul:’*‘, div:’/‘}

def permute(seq):
  seqn = [[seq.pop()]]
  while seq:
    newseq = []
    new = seq.pop()
    for i in range(len(seqn)):
      item = seqn[i]
      for j in range(len(item) + 1):
        newseq.append(item[:j] + [new] + item[j:])
    seqn = newseq
  return seqn

def _exprs(expr, stk_depth, vals, ops):
  if not vals and stk_depth == 1:
    yield expr
  if stk_depth > 1:
    for op in ops:
      for e in _exprs(expr + [op], stk_depth - 1, vals, ops):
        yield e
  if vals:
    for e in _exprs(expr + [vals[0]], stk_depth + 1, vals[1:], ops):
      yield e

def exprs(vals, ops):
  return _exprs([], 0, vals, ops)

def eval(expr):
  stack = []
  for e in expr:
    if callable(e):
      b = stack.pop()
      a = stack.pop()
      try:
        stack.append(e(a, b))
      except ArithmeticError:
        return None
    else:
      stack.append(e)
  return stack[0]

def tostr(expr):
  ret = []
  for e in expr:
    if callable(e):
      ret.append(ops[e])
    else:
      ret.append(str(e))
    ret.append(’ ‘)
  return ”.join(ret)

if __name__ == "__main__":
  vals = [int(x) for x in sys.argv[1]]
  goal = int(sys.argv[2])
  for p in permute(vals):
    for e in exprs(p, ops.keys()):
      if eval(e) == goal:
        print tostr(e)

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居然年三十了，同志们新年快乐。
转载ws短信一条：工资翻个十倍，爱情出点小轨（这个免了），理想早日放飞，卧佛快点到来，百合多多灌水，BN再战三百回。
我来继续ws：多收offer（此条送本宿舍申请团），多看动画（此条送所有宅男），多泡mm（此条特送Bcui和Bhui)，多写禁书（此条送Bluo)，等等等等。

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我向来认为学数学的都是一等一的聪明人；学物理的就要稍微差一些。但是物理学家有个硕大的优势，就是他的研究对象有时远比研究者聪明。大自然往往出人意料，所以物理学影响数学的名例数不胜数，反过来的就逊色很多。以前高中时看杨振宁的演讲，谈到规范场和纤维丛的对应关系，真是漂亮的结果。二十世纪的数学肯定是几何和数学的天下，荣耀几乎都归于几何学家和拓扑学家。这个风气估计也影响到了物理学界，大家都喜欢把自己的结果拔高到topological的高度，这样才能吸引到足够的眼球和引用率。

作为一个物理系学生，我自己对数学和物理之间关系的认识这几年也有很大变化，很大程度上受到了南大物理系氛围的影响，毕竟南大物理主攻凝聚态，和玄之又玄的超弦比起来，能量在几个eV的电子无疑是再实在不过的东西。以前刚进物理系的时候，满怀着对理论物理的热情，对场论和数学物理无比向往。数学与物理学结合最密切的分支，无疑是场论（包括弦论在内）。弦论对数学的要求更是到了令人发指的程度，我想我一辈子都不会搞明白代数几何到底在说些什么。当然，弄那么多复杂的数学结构，到底是好是坏，不是我一个外行人能判断的。不过从目前看来，弦论对数学的影响似乎还要在物理学之上，想想教皇E. Witten是Fields奖得主就明白了。

还是回头谈谈我熟悉的凝聚态物理。其实在低能范围也能出现很多足够吓死人的数学结构，最具威慑力的估计还是geometric phase，都用不着量子场论，在所谓elementary的量子力学里都能出现non-Abelian gauge field和monopole，理所当然的有connection, curvature, fibre buddle。当然，我觉得玩那么玄的必要性是值得推敲的，它有如此清晰的物理意义，这些微分几何的数学解释更像是锦上添花。我比较感兴趣的Quantum Hall Effect，整数情形Hall电导可以用第一陈类表示。第一陈类是个什么东西？说实在我不懂，我更愿意把它看作Berry’s Phase，这已经足够了。第一陈类或许可以解释Hall电导的量子化和平台，除此之外似乎并不能给我们更多东西。FQHE的的水更深，场论的描述就是Chern-Simons Theory，很遗憾，是所谓的Topological Field Theory，下面可以做深的一脚下去就出不来的文章。

经常能看到很多讨论学物理的需要掌握多少数学之类的文章。目前看来，除非要去挤场论这块高地，需要学很深的拓扑和几何，微积分，复分析和线性代数，加上一点点群论已经足够对付了。过于抽象和形式化，未必是好事。不过学点几何和拓扑也很有好处，有时候还是用得着的，所以我很想谁来教教我微分几何。

话说前几天看到一篇剖析装逼艺术的网文，提到一个小tip：就是提到外国人名时能用原文就用原文。我自信提到欧美人时大部分能写原文，日文就比较麻烦，但是可以用罗马音混一下。我觉得更装的技术是提到美籍华人都是用让人看了牙疼的英文拼写，比如T. D. Lee, C. N. Yang, X. G. Wen，等等。

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今天早上起来，习惯性的开邮箱……看到一封Admission 2008……激动莫名。Boston College虽然物理排名不怎么样，但好歹是个offer，终于摆脱了三无状态。

随后又有一条坏消息。UMich发面试通知；2月29日在上海。但是我没收到，难道这个学校就这样黄了？

在家里实在无聊，银魂补完计划进度喜人，已经扫荡了50集。开始几天几乎是除了吃饭睡觉都在看，现在每天睡觉前看三集。所谓物极必反，我终于想起来还带了一堆paper回来看。但是做了一阵，数值模拟的结果总是不对，也很让人郁闷。

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